De niña escuchaba a grandes mujeres como Lucha Reyes y Chavela Vargas.
La carrera de Martha Monroy comienza desde muy chica a la edad de 6 años en la escuela y en el lienzo charro, nos comenta que le gustaba escuchar música y cantar con el mariachi, la tenían que amarrar para que pudiera montar al caballo y al mismo tiempo cantar.
Más tarde en la secundaria cantaba en el coro del Himno Nacional y en el grupo de danza, y los 3 años de estudio fueron a competir al Teatro de la paz en San Luis Potosí. Para esa edad ya escuchaba a grandes mujeres como Lucha Reyes y Chavela Vargas, así como a José Alfredo Jiménez.
Poco tiempo después emigró a la ciudad de Tampico Tamaulipas a estudiar Turismo y comenzó a cantar con varios grupos locales al mismo tiempo que participaba en los proyectos musicales de su hermano Luis y su Padre Don Chabelo Monroy, quienes la impulsan para grabar sus primeros dos discos como solista titulados Y SIGUE SIENDO BLUES y MEXICANA HASTA MORIR.
En el año 2002 junto con su familia y unos amigos muy queridos se consolida lo que hoy conocemos como MONROY BLUES, un proyecto que combina diferentes ritmos musicales, pero especialmente el blues y el huapango, a lo largo de su trayectoria se han presentado en importantes escenarios como Lunario del Auditorio Nacional y Teatro Ángela Peralta en San Miguel de Allende Guanajuato entre otros.
Monroy blues dentro de su amplia discografía ha grabado en vivo en Real de Catorce y tiene un concierto acompañado por la Orquesta Sinfonieta Patio de Edificio Central de la UASLP.
